Давайте рассмотрим все возможные трёхклеточные уголки в данной доске. У нас есть 11 столбцов и 3 строки, поэтому в каждом столбце может быть максимум 2 трёхклеточных уголка. Так как у нас 11 столбцов, максимальное количество трёхклеточных уголков равно 22. Допустим, нам удалось разметить доску таким образом, что все 22 трёхклеточных уголка покрывают ровно 2 отмеченные клетки. Тогда общее количество отмеченных клеток будет равно 22 * 2 = 44. Однако, по условию задачи, каждый трёхклеточный уголок должен покрывать хотя бы 2 отмеченные клетки. Поэтому нам нужно найти такую разметку доски, чтобы каждый трёхклеточный уголок покрывал ровно 2 отмеченные клетки. Допустим, мы имеем следующую разметку:

x x .

. x x

x x .

Здесь "x" обозначает отмеченную клетку, а "." обозначает неотмеченную клетку. Теперь рассмотрим все трёхклеточные уголки и убедимся, что каждый из них покрывает ровно 2 отмеченные клетки:

x x .    . x x    x x .

. x x    x x .    . x x

x x .    . x x    x x .

В каждом из этих уголков две клетки помечены "x", что соответствует условию задачи. Таким образом, наименьшее количество отмеченных клеток равно 6 (2 в каждом трёхклеточном уголке).