Задача дана в условной форме, что требует от нас разобраться в правилах для отметки клеток и использовать логику для нахождения минимального количества отмеченных клеток. Попытаемся понять, в каких случаях трехклеточный уголок может покрыть только две отмеченные клетки, а в каких случаях он может покрыть три отмеченные клетки. Разберем все возможные случаи трехклеточных уголков: 1. Когда уголок полностью находится внутри прямоугольника. В этом случае уголок будет покрывать все три клетки, так как он не имеет свободных клеток рядом с собой. <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | 1 | 1 | 1 | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | 1 | 1 | 1 | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> В этом случае, минимальное количество отмеченных клеток равно 9 (3 клетки * 3 уголка). 2. Когда уголок находится в углу прямоугольника. В этом случае уголок будет иметь одну общую свободную клетку с прямоугольником. В результате уголок покрывает только две отмеченные клетки. Примеры таких уголков: <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | 1 | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | 1 | 1 | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | 1 | 1 | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | | 1 | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | 1 | 1 | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | 1 | 1 | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | 1 | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | 1 | 1 | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | 1 | 1 | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> В этих случаях, минимальное количество отмеченных клеток будет равно 9 (3 клетки * 3 уголка), так как возможные свободные клетки находятся внутри прямоугольника. 3. Когда уголок находится на границе прямоугольника, но не в углу. В этом случае уголок будет иметь две общих свободных клетки с прямоугольником. В результате уголок покрывает три отмеченные клетки. Примеры таких уголков: <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | | | 1 | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> <pre> +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | 1 | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ </pre> В этих случаях, минимальное количество отмеченных клеток будет равно 12 (4 клетки * 3 уголка), так как уголок имеет две свободные клетки на границе прямоугольника. Итак, мы рассмотрели все возможные случаи размещения трехклеточных уголков и выяснили, что минимальное количество отмеченных клеток равно 9 или 12 (в зависимости от ситуации). Ответ: наименьшее количество отмеченных клеток может быть 9 или 12.