Чтобы решить задачу, мы должны знать несколько основных понятий и правил математики. Сначала мы рассмотрим понятие среднего арифметического, а затем пойдем к решению конкретной задачи. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество. Другими словами, для вычисления среднего арифметического необходимо сложить все числа и разделить результат на их количество. Предположим, что у нас есть числовой набор из 8 ненулевых чисел. Пусть эти числа обозначаются как a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8. Среднее арифметическое этого набора можно записать следующим образом: (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8) / 8 В задаче сказано, что среднее арифметическое данного набора равно 15,33. Поэтому мы можем записать уравнение: (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8) / 8 = 15,33 Теперь, чтобы каждое число в наборе было увеличено в 6 раз, мы можем записать новый набор чисел как 6a1, 6a2, 6a3, 6a4, 6a5, 6a6, 6a7, 6a8. В этом случае, среднее арифметическое нового набора будет равно: (6a1 + 6a2 + 6a3 + 6a4 + 6a5 + 6a6 + 6a7 + 6a8) / 8 Мы не знаем точные значения a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7 и a8, поэтому мы не можем записать уравнение явно. Однако мы можем упростить его, используя правило распределительного закона. Распределительное правило гласит, что сумма произведений числа на сумму равна произведению числа на каждое слагаемое из этой суммы. Таким образом, мы можем записать среднее арифметическое нового набора следующим образом: 6(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8) / 8 При использовании распределительного закона, умножающего 6 на каждый элемент суммы, мы получаем: (6a1 + 6a2 + 6a3 + 6a4 + 6a5 + 6a6 + 6a7 + 6a8) / 8 Обратите внимание, что новое среднее арифметическое равно 6 раз больше, чем исходное среднее арифметическое. Поэтому, чтобы узнать значение нового среднего арифметического, мы можем помножить исходное среднее арифметическое на 6. Таким образом, новое среднее арифметическое равно: 15,33 * 6 = 91,98 Таким образом, новое среднее арифметическое станет равным 91,98 (округлено до двух десятичных знаков). Окончательный ответ: среднее арифметическое нового набора чисел будет равно 91,98, если каждое число набора будет увеличено в 6 раз.