Предположим, что количество мальчиков в классе равно М, а количество девочек равно Д. Учеников в классе всего будет М + Д. За каждое полугодие, к доске были вызваны 84 раза все ученики класса, то есть каждый ученик участвовал в вызове к доске по 84 / (М + Д) раз. Количество вызовов к доске мальчиками будет равно М * 84 / (М + Д), а количество вызовов к доске девочками будет Д * 84 / (М + Д). Из условия задачи известно, что количество вызовов к доске у девочек на 1 меньше, чем у мальчиков: Д * 84 / (М + Д) = М * 84 / (М + Д) - 1 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: Д * 84 = М * 84 - (М + Д) 84Д = 84М - М - Д Добавим Д и М на обе стороны уравнения: 84Д + Д = 84М - M - Д + Д 85Д = 84М - M Выразим М через Д: 85Д + M = 84М M = 85Д / (84 - 1) M = 85Д / 83 Теперь нужно найти такие значения Д и М, при которых количество вызовов к доске у мальчиков и девочек равно. М * 84 / (М + Д) = Д * 84 / (М + Д) Умножим обе части уравнения на (М + Д), чтобы избавиться от знаменателя: М * 84 = Д * 84 М = Д Подставим полученное равенство в выражение для М: М = 85Д / 83 Д = 85Д / 83 85Д = 83Д Д = 0 То есть, получается, что количество девочек в классе равно 0. Но, так как по условию задачи предполагается, что и мальчики и девочки должны быть в классе, решения у данной задачи нет. Это означает, что не существует такого наименьшего количества детей, которое могло учиться в этом классе, при котором условия задачи выполняются.