Общее количество возможных комбинаций из трех карточек равно 10*9*8 = 720 (10 карточек в наборе, при выборе первой карточки остается 9, при выборе второй - 8). Чтобы получить слово КОМ, нужно выбрать первую карточку с буквой К (2 варианта), вторую - с буквой О (3 варианта), и третью - с буквой М (2 варианта). Всего возможно выбрать такие карточки 2*3*2=12 различными способами. Таким образом, вероятность получить слово КОМ при случайном выборе и выкладывании трех карточек равна 12/720 = 1/60. Другим подходом к решению задачи является использование формулы условной вероятности: P(КОМ) = P(К) * P(О|К) * P(М|КО), где P(К) = 2/10 (вероятность выбрать карточку с буквой К в первый раз), P(О|К) = 2/9 (вероятность выбрать карточку с буквой О при условии, что первая карточка была с буквой К), и P(М|КО) = 2/8 (вероятность выбрать карточку с буквой М при условии, что первые две карточки были с буквами К и О). Подставляя значения, получаем: P(КОМ) = (2/10) * (2/9) * (2/8) = 1/60. Оба подхода дали одинаковый результат, что говорит о правильности решения задачи.