Система Диффи-Хеллмана – это криптографический протокол обмена ключами с открытым ключом. Его использование позволяет с двумя участниками A и B создавать общий секретный ключ, который может использоваться для шифрования сообщений между ними. Для того, чтобы вычислить секретные ключи YA и YB, необходимо провести следующую последовательность действий: 1. A и B выбирают некоторое простое число p и число g, которое является первообразным корнем по модулю p. В данном примере p=19, g=10. 2. A и B выбирают случайные числа XA и XB, соответственно. В данном примере XA=4, XB=8. 3. A вычисляет значения YA по следующей формуле: YA = g^XA mod p. YA = 10^4 mod 19 = 10000 mod 19 = 11. 4. B вычисляет значения YB по аналогии с A: YB = g^XB mod p. YB = 10^8 mod 19 = 100000000 mod 19 = 10. 5. A и B обмениваются значениями YA и YB по открытым каналам связи. 6. A вычисляет общий ключ ZAB по следующей формуле: ZAB = YB^XA mod p. ZAB = 10^32 mod 19 = 100000000000000000000000000000000 mod 19 = 1. Таким образом, секретный ключ A равен 1. 7. B вычисляет общий ключ ZAB по аналогии с А: ZAB = YA^XB mod p. ZAB = 11^8 mod 19 = 214358881 mod 19 = 2. Таким образом, секретный ключ B равен 2. Таким образом, секретные ключи YA и YB для данного примера равны 11 и 10 соответственно. Общий секретный ключ ZAB равен 1 для A и 2 для B. Эти ключи могут быть использованы для шифрования сообщений между A и B, при условии, что они не будут передаваться по открытым каналам связи.