Данная задача связана с числом, которое делится на 36 после удаления одной или двух цифр. Чтобы решить задачу, нужно понять, какие свойства должны иметь числа, чтобы они делились на 36. Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9. Более того, чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Поскольку мы удаляем одну или две цифры, чтобы получить новое число, нам нужно исследовать все возможные комбинации цифр, которые могут образоваться из исходного числа 123498765. Исходное число имеет 9 цифр, поэтому у нас есть 2^9 = 512 возможных комбинаций цифр. Однако нам нужно убедиться, что новое число не начинается с 0. - Если мы удаляем одну цифру, у нас есть 9 возможных позиций для удаления. - Если мы удаляем две цифры, у нас есть 9 * 8 = 72 возможных позиции для удаления. - Если мы удаляем одну и ту же цифру дважды, у нас есть 9 возможных позиций для удаления. Таким образом, мы можем получить 9 + 72 + 9 = 90 комбинаций цифр, если удалим по одной или две цифры. Теперь нам нужно проверить, делятся ли эти комбинации на 4 и на 9. Для этого нам нужно проверить, делятся ли последние две цифры комбинаций на 4 и сумма всех цифр на 9. Поскольку у нас всего 90 комбинаций, мы можем просто перебрать все комбинации и проверить их. Если комбинация делится на 4 и сумма ее цифр делится на 9, мы можем увеличить счетчик на 1. Вот простая программа на Python, решающая эту задачу:

python

count = 0



def check_divisibility(n):

    if int(n) % 4 == 0:

        return True

    else:

        return False



def check_sum(n):

    s = sum([int(x) for x in str(n)])

    if s % 9 == 0:

        return True

    else:

        return False



def generate_combinations(s, n):

    global count

    if len(s) == n:

        if check_divisibility(s) and check_sum(s):

            count += 1

        return



    for i in range(len(s)):

        temp = s[:i] + s[i+1:]

        generate_combinations(temp, n)



# generate all combinations of 1 or 2 digits removed

for i in range(1, 3):

    generate_combinations('123498765', i)



print(count)

Результатом выполнения данной программы будет количество различных чисел, которые может получить Никита после удаления одной или двух цифр из числа 123498765 и делящихся на 36.