Задача заключается в том, чтобы определить количество различных чисел, которые можно получить, применяя операцию "зачеркивание" к числу 141498765 и получив число, которое делится на 36. Воспользуемся следующими наблюдениями: 1. Чтобы число делилось на 36, оно должно делиться и на 4, и на 9. 2. Число делится на 4, если две последние его цифры (десятки и единицы) являются двумя цифрами, образующими число, делящееся на 4. Числа, делящиеся на 4, это 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 и т.д. 3. Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Итак, у нас есть число 141498765. Давайте рассмотрим возможные пары последних цифр числа, которые образуют число, делящееся на 4. Эти пары, удовлетворяющие условию, 12, 16 и 20. Посмотрим, какие числа получаются после зачеркивания двух последних цифр: 1. Когда зачеркиваются цифры 12, получаем число 14149876. Заметим, что оно делится на 9, так как сумма его цифр равна 51 (1+4+1+4+9+8+7+6), а 51 делится на 9 (51/9=5). 2. Когда зачеркиваются цифры 16, получаем число 14149870. Заметим, что оно не делится ни на 4, ни на 9. 3. Когда зачеркиваются цифры 20, получаем число 14149875. Заметим, что оно делится на 9, так как сумма его цифр равна 49 (1+4+1+4+9+8+7+5), а 49 делится на 9 (49/9=5). Таким образом, изначальное число 141498765 можно превратить в два различных числа: 14149876 и 14149875.