Чтобы решить задачу, будем последовательно рассматривать все возможные варианты удаления цифр и проверять, делится ли полученное число на 36. Если делится, то увеличиваем счетчик на 1. В конце подсчитываем количество различных чисел, которые получил Никита. Для начала, заметим, что число 123498765 делятся на 9, так как сумма его цифр равна 45, и 45 делится на 9. Поэтому, чтобы число делилось на 36, оно должно делиться и на 4. Рассмотрим вариант, когда мы удаляем только одну цифру из числа 123498765. Чтобы полученное число делилось на 4, оно должно оканчиваться на 4 или 8. Поэтому мы можем удалить любую цифру, кроме первой (единицы), так как иначе полученное число будет начинаться с 0. Таким образом, у нас есть 9 вариантов удаления одной цифры. Теперь рассмотрим вариант, когда мы удаляем две цифры из числа 123498765. Мы можем удалить две цифры из трех пар, которые образуют числа, оканчивающиеся на 4 или 8. Эти пары цифр это (1, 3), (4, 7) и (5, 9). Один из вариантов - это удаление цифр 4 и 7, и получение числа 12398565. В этом числе только одна пара цифр (8, 5), которая дает нам 25 вариантов (так как мы можем выбрать любую из двух цифр или оставить их обе). Аналогично, во всех остальных вариантах удаления двух цифр, остается только одна пара цифр, и каждая пара дает нам 25 вариантов. Таким образом, у нас есть 25 * 3 = 75 вариантов удаления двух цифр. Итого, у нас есть 9 + 75 = 84 варианта удаления цифр, которые дают числа, делящиеся на 4. Остается проверить, делится ли полученное число на 9. Заметим, что когда мы удаляем две цифры, сумма оставшихся цифр не изменяется по модулю 9 (так как мы удаляем пару цифр и добавляем сумму этих цифр). Поэтому число, полученное удалением двух цифр, также делится на 9, если исходное число делилось на 9. Когда мы удаляем одну цифру, сумма оставшихся цифр увеличивается на значение этой цифры. Таким образом, чтобы число, полученное удалением одной цифры, делилось на 9, значение удаленной цифры должно быть равно 9. У нас есть два варианта удаления одной цифры: 9 и 6. Поэтому каждый из этих вариантов дает нам по одному числу, которое делится на 9. Итого, у нас есть 84 + 2 = 86 различных чисел, которые мог получить Никита.