Дано число 484642485. Требуется определить, сколько различных чисел можно получить, применив к нему не более двух операций зачеркивания и получив число, делящееся на 36. Чтобы решить эту задачу, нужно разобрать все возможные варианты применения операции зачеркивания к числу 484642485. Первое, что можно отметить, это то, что любое число, делящееся на 36, также делится на 4 и на 9. То есть, нужно посмотреть все возможные варианты таких чисел. Для начала рассмотрим деление на 4. Число будет делиться на 4, если две последние цифры числа будут делиться на 4. В данном случае, две последние цифры числа 85, и они не делятся на 4. Значит, число 484642485 не делится на 4, и его можно исключить из рассмотрения. Теперь рассмотрим деление на 9. Число будет делиться на 9, если сумма его цифр будет делиться на 9. Посчитаем сумму цифр числа 484642485: 4 + 8 + 4 + 6 + 4 + 2 + 4 + 8 + 5 = 45. Сумма цифр числа 484642485 равна 45. Она делится на 9, поэтому число 484642485 делится на 9. Таким образом, мы оставляем его в рассмотрении. Теперь нам нужно рассмотреть все возможные варианты применения операции зачеркивания к числу 484642485. 1. Удаляем одну цифру. Возможны следующие варианты: - Зачеркиваем одну цифру 4: получаем число 84682485. Сумма его цифр равна 45, поэтому оно делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 8: получаем число 44642485. Сумма его цифр равна 43, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 4: получаем число 48464285. Сумма его цифр равна 45, поэтому оно делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 6: получаем число 4844485. Сумма его цифр равна 39, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 4: получаем число 48468285. Сумма его цифр равна 57, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 2: получаем число 48464485. Сумма его цифр равна 51, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 4: получаем число 48464285. Сумма его цифр равна 47, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 8: получаем число 48464245. Сумма его цифр равна 39, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем одну цифру 5: получаем число 48464248. Сумма его цифр равна 44, поэтому оно не делится на 9. 2. Удаляем две цифры. Возможны следующие варианты: - Зачеркиваем цифры 4 и 8: получаем число 464245. Сумма его цифр равна 27, поэтому оно делится на 9. - Зачеркиваем цифры 4 и 4: получаем число 862845. Сумма его цифр равна 33, поэтому оно делится на 9. - Зачеркиваем цифры 4 и 6: получаем число 84425. Сумма его цифр равна 23, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем цифры 4 и 2: получаем число 846485. Сумма его цифр равна 41, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем цифры 8 и 4: получаем число 44425. Сумма его цифр равна 19, поэтому оно не делится на 9. - Зачеркиваем цифры 8 и 8: получаем число 464245. Сумма его цифр равна 27, поэтому оно делится на 9. - Зачеркиваем цифры 8 и 5: получаем число 4846424. Сумма его цифр равна 36, поэтому оно делится на 9. Таким образом, Никита может получить следующие числа: 84682485, 48464285, 464245, 862845, 44425, 464245 и 4846424. Получается, что Никита может получить 7 различных чисел, удовлетворяющих условию.