Для решения данной задачи нам необходимо проверить все возможные варианты чисел, полученных после применения операции "зачёркивание" к числу 743454765. Для этого нам необходимо рассмотреть все комбинации удаления одной или двух цифр из данного числа. Общий подход к решению задачи будет следующим: 1. Сформировать список всех комбинаций цифр, которые могут остаться после удаления одной или двух цифр из числа 743454765. 2. Перебрать все комбинации и проверить, делится ли полученное число на 36. 3. Подсчитать количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи. Итак, рассмотрим все возможные варианты для удаления одной цифры из числа 743454765: 1. Удаляем первую цифру (7): 43454765, 34454765, ..., 454765. 2. Удаляем вторую цифру (4): 7354765, 7344765, ..., 744765. 3. Удаляем третью цифру (3): 7454765, 7444765, ..., 743765. 4. Удаляем четвертую цифру (4): 73454765, 73444765, ..., 7344765. 5. Удаляем пятую цифру (5): 74344765, 74334765, ..., 7434765. 6. Удаляем шестую цифру (4): 74345465, 74345475, ..., 7434546. 7. Удаляем седьмую цифру (7): 74345465, 74345475, ..., 7434546. 8. Удаляем восьмую цифру (6): 74345475, 74345476, ..., 7434547. 9. Удаляем девятую цифру (5): 74345476, 74345477, ..., 7434547. Таким образом, мы получаем 9 * 8 = 72 различных числа, полученных после удаления одной цифры. Теперь рассмотрим все возможные комбинации, получаемые после удаления двух цифр из числа 743454765: 1. Удаляем первую и вторую цифры (7 и 4): 3454765, 3444765, ..., 45465. 2. Удаляем первую и третью цифры (7 и 3): 4544765, 4543765, ..., 743465. 3. Удаляем первую и четвертую цифры (7 и 4): 34454765, 34444765, ..., 3444765. 4. Удаляем первую и пятую цифры (7 и 5): 4334765, 4324765, ..., 753465. 5. Удаляем первую и шестую цифры (7 и 4): 7435465, 7435475, ..., 743546. 6. Удаляем первую и седьмую цифры (7 и 7): 7435465, 7435475, ..., 743546. 7. Удаляем первую и восьмую цифры (7 и 6): 7435475, 7435476, ..., 743547. 8. Удаляем первую и девятую цифры (7 и 5): 7435476, 7435477, ..., 743547. Повторяем аналогичные сочетания для удаления двух цифр в оставшихся вариантах после удаления первой цифры: 1. Удаляем вторую и третью цифры (4 и 3): 734765, 734665, ..., 74365. 2. Удаляем вторую и четвертую цифры (4 и 4): 7354765, 7354765, ..., 743765. 3. Удаляем вторую и пятую цифры (4 и 5): 7344765, 7343765, ..., 743465. 4. Удаляем вторую и шестую цифры (4 и 4): 7435465, 7435475, ..., 743546. 5. Удаляем вторую и седьмую цифры (4 и 7): 7435465, 7435475, ..., 743546. 6. Удаляем вторую и восьмую цифры (4 и 6): 7435475, 7435476, ..., 743547. 7. Удаляем вторую и девятую цифры (4 и 5): 7435476, 7435477, ..., 743547. Продолжаем такие сочетания для оставшихся вариантов после удаления первых двух цифр. Таким образом, мы получаем 8 * 7 = 56 различных чисел, полученных после удаления двух цифр. Итого, мы получаем 72 + 56 = 128 различных чисел, которые мог получить Никита после применения не более двух операций зачёркивания к числу 743454765.