Для решения задачи нам нужно найти все числа, полученные из числа 141498765 после применения не более чем двух операций зачеркивания, так что число, составленное из оставшихся цифр, делится на 36. Для начала, давайте выясним условия, чтобы число было делителем 36. Число делится на 36, если оно делится как на 4, так и на 9. Чтобы проверить, делится ли число на 4, необходимо проверить делится ли двузначное число, образованное последними двумя цифрами, на 4. В нашем случае, 65 не делится на 4, поэтому число 141498765 не делится на 4 и не может быть делителем 36. Мы можем сказать, что наши результаты будут меньше, чем 141498765 и состоят из меньшего набора цифр. Теперь давайте посмотрим, делится ли число на 9. Чтобы проверить, делится ли число на 9, нужно проверить, делится ли сумма всех его цифр на 9. В нашем случае, 1 + 4 + 1 + 4 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 45, что делится на 9. Это означает, что число 141498765 является делителем 45 и мы можем использовать его при решении задачи. Теперь давайте посмотрим на все возможные комбинации чисел, полученных после одной операции зачеркивания. Мы можем удалить любую цифру и объединить оставшиеся цифры. Рассмотрим следующие варианты: 1. Удалить 1. Получаем 41498765. 2. Удалить 4. Получаем 11498765. 3. Удалить 1. Получаем 14498765. 4. Удалить 4. Получаем 14198765. 5. Удалить 9. Получаем 14148765. 6. Удалить 8. Получаем 14149875. 7. Удалить 7. Получаем 14149865. 8. Удалить 6. Получаем 14149875. 9. Удалить 5. Получаем 14149876. Теперь мы можем проверить, делится ли каждое из этих чисел на 36. Если число делится на 36, оно является одним из ответов. 1. 41498765 не делится на 36. 2. 11498765 не делится на 36. 3. 14498765 не делится на 36. 4. 14198765 не делится на 36. 5. 14148765 не делится на 36. 6. 14149875 делится на 36. 7. 14149865 не делится на 36. 8. 14149875 делится на 36. 9. 14149876 не делится на 36. Итак, мы получаем два различных числа - 14149875 и 14149875, которые являются результатами после одной операции зачеркивания. Оба числа делятся на 36 и являются ответом на задачу. **Ответ: 2.**