Для решения этой задачи мы будем последовательно применять операцию зачеркивания к числу 141498765 и проверять делимость полученных чисел на 36. Поскольку в задаче указано, что Никита использовал не более двух операций зачеркивания, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации зачеркивания двух цифр из числа 141498765. Для начала рассмотрим все возможные варианты, когда зачеркиваются две цифры из числа 141498765: 1. Зачеркиваем 1 и 4: получаем число 498765. 2. Зачеркиваем 1 и 1: получаем число 4498765. 3. Зачеркиваем 1 и 9: получаем число 4448765. 4. Зачеркиваем 1 и 8: получаем число 4494765. 5. Зачеркиваем 1 и 7: получаем число 4498765. Все полученные числа мы проверяем на делимость на 36. Число делится на 36, если оно одновременно делится на 4 и на 9. Для того чтобы результат был делится на 4, две последние цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4. Для того чтобы результат был делится на 9, сумма всех цифр числа должна быть кратна 9. 1. Проверяем число 498765. Две последние цифры 65 образуют число 65, которое не делится на 4. Сумма всех цифр равна 4+9+8+7+6+5=39, что не кратно 9. Значит, число 498765 не делится на 36. 2. Проверяем число 4498765. Две последние цифры 65 образуют число 65, которое не делится на 4. Сумма всех цифр равна 4+4+9+8+7+6+5=43, что не кратно 9. Значит, число 4498765 не делится на 36. 3. Проверяем число 4448765. Две последние цифры 65 образуют число 65, которое не делится на 4. Сумма всех цифр равна 4+4+4+8+7+6+5=38, что не кратно 9. Значит, число 4448765 не делится на 36. 4. Проверяем число 4494765. Две последние цифры 65 образуют число 65, которое не делится на 4. Сумма всех цифр равна 4+4+9+4+7+6+5=39, что не кратно 9. Значит, число 4494765 не делится на 36. 5. Проверяем число 4498765. Две последние цифры 65 образуют число 65, которое не делится на 4. Сумма всех цифр равна 4+4+9+8+7+6+5=43, что не кратно 9. Значит, число 4498765 не делится на 36. Таким образом, из числа 141498765 Никита не смог получить ни одного числа, которое бы делилось на 36. Ответ: 0 различных чисел.