Пусть стоимость одной ручки равна x рублей, а стоимость одного карандаша равна y рублей. Условие задачи гласит, что Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Мы можем записать это в виде неравенства: 4x + y > 50. Также условие говорит, что Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей: 6x + 3y < 90. Нам нужно найти максимальную стоимость одной ручки и одного карандаша вместе, то есть найти максимальное значение выражения x + y. Для решения задачи мы можем использовать метод перебора значений x и y. Заметим, что если стоимость одной ручки равна 1 рублю, а стоимость одного карандаша равна 1 рублю, то оба неравенства выполняются: 4 * 1 + 1 = 5 > 50, 6 * 1 + 3 * 1 = 9 < 90, то есть 1 + 1 = 2 - это возможное значение x + y. Теперь будем увеличивать x и y и проверять, выполняются ли оба неравенства. Попробуем стоимость ручки равной 2 рублям, а стоимость карандаша равной 1 рублю: 4 * 2 + 1 = 9 > 50, 6 * 2 + 3 * 1 = 15 < 90, такой вариант не подходит. Попробуем стоимость ручки равной 3 рублям, а стоимость карандаша равной 1 рублю: 4 * 3 + 1 = 13 > 50, 6 * 3 + 3 * 1 = 21 < 90, такой вариант не подходит. Продолжая аналогичные вычисления, мы можем найти значения x и y, при которых оба неравенства выполняются: Стодимость ручки равна 4 рублям, а стоимость карандаша равна 1 рублю: 4 * 4 + 1 = 17 > 50, 6 * 4 + 3 * 1 = 27 < 90, такой вариант не подходит. Стодимость ручки равна 5 рублям, а стоимость карандаша равна 1 рублю: 4 * 5 + 1 = 21 > 50, 6 * 5 + 3 * 1 = 33 < 90, такой вариант не подходит. Стодимость ручки равна 6 рублям, а стоимость карандаша равна 1 рублю: 4 * 6 + 1 = 25 > 50, 6 * 6 + 3 * 1 = 39 < 90, такой вариант не подходит. Стодимость ручки равна 7 рублям, а стоимость карандаша равна 1 рублю: 4 * 7 + 1 = 29 > 50, 6 * 7 + 3 * 1 = 45 < 90, такой вариант не подходит. Стодимость ручки равна 8 рублям, а стоимость карандаша равна 1 рублю: 4 * 8 + 1 = 33 > 50, 6 * 8 + 3 * 1 = 51 > 90, такой вариант не подходит. После этих вычислений мы видим, что не существует таких значений x и y, при которых оба неравенства выполняются. Это означает, что любая комбинация x и y, при которой оба неравенства выбраны таким образом, будет неудовлетворительной. Следовательно, задача не имеет решения.