Предположим, что стоимость ручки равна а рублям, а стоимость карандаша - b рублям. Тогда общая стоимость покупки Арины составляет 4а + b рублей, а общая стоимость покупки Беллы - 6а + 3b рублей. Из условия задачи известно, что Арина заплатила более 50 рублей, то есть 4а + b > 50, и Белла заплатила менее 90 рублей, то есть 6а + 3b < 90. Чтобы найти максимальное количество рублей, которое может стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, нужно найти максимальное значение выражения 4а + b. Перепишем ограничивающие неравенства в виде: 4а + b > 50 6а + 3b < 90 Уравнение 6а + 3b < 90 можно упростить, разделив его на 3: 2а + b < 30 Теперь у нас есть следующая система неравенств: 4а + b > 50 2а + b < 30 Чтобы найти максимальное значение 4а + b, нужно найти точку пересечения графиков этих неравенств. Для этого решим эту систему методом подстановки. Из второго неравенства выразим b через а: b < 30 - 2а Подставим это выражение в первое неравенство: 4а + (30 - 2а) > 50 2а + 30 > 50 2а > 20 а > 10 Таким образом, стоимость 1 ручки должна быть больше 10 рублей. Подставим этот результат обратно во второе неравенство: 2 * 10 + b < 30 20 + b < 30 b < 10 Таким образом, стоимость 1 карандаша должна быть меньше 10 рублей. Итак, мы получили, что: а > 10 и b < 10 Наибольшая возможная стоимость 1 ручки и 1 карандаша вместе равна 10 + 9 = 19 рублям. Таким образом, ответ на задачу составляет 19 рублей.