Пусть стоимость одной ручки равна x рублей, а стоимость одного карандаша равна y рублей. Из условия задачи известно, что Арина купила 4 ручки и 1 карандаш и заплатила более 50 рублей. Это можно записать в виде неравенства: 4x + y > 50. Также известно, что Белла купила 6 ручек и 3 карандаша и заплатила менее 90 рублей. Это можно записать в виде неравенства: 6x + 3y < 90. По заданию необходимо определить максимальное значение стоимости 1 ручки и 1 карандаша вместе. Для этого можно просто рассмотреть минимальное значение суммы стоимости 1 ручки и 1 карандаша и выбрать наибольшее значение из таких сумм. Пусть у нас есть ручка стоимостью a рублей и карандаш стоимостью b рублей. Тогда сумма стоимостей будет равна a + b рублей. Подставим значения a = 1 и b = 1 в неравенства, полученные из условия задачи: 4 * 1 + 1 > 50 и 6 * 1 + 3 * 1 < 90. Получаем неравенства: 5 > 50 и 9 < 90. Очевидно, что ни одно из этих неравенств не выполняется. Значит, выбранные значения a = 1 и b = 1 не подходят. Попробуем другие значения. Заметим, что b = 1 нам подходит, так как в неравенствах участвуют только выражения с переменной y. Подставим b = 1 в неравенства: 4x + 1 > 50, 6x + 3 * 1 < 90. Упростим: 4x + 1 > 50, 6x + 3 < 90. Решим первое неравенство: 4x > 50 - 1, 4x > 49, x > 49/4. Решим второе неравенство: 6x < 90 - 3, 6x < 87, x < 87/6. Теперь смотрим, какое наибольшее значение переменной x удовлетворяет обоим неравенствам. Минимальная стоимость одной ручки при x = 13 (можно взять любое целое значение больше 49/4 и не превосходящее 87/6). Теперь можем найти стоимость одного карандаша, подставляя найденное значение x в одно из изначальных неравенств: 4 * 13 + y > 50, 52 + y > 50, y > 50 - 52, y > -2. Максимальная стоимость одного карандаша при y = 0 (можно взять любое целое значение больше -2). Таким образом, максимальное количество рублей, которое могут стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, равно 13 + 0 = 13 рублей.