Пусть стоимость ручки равна Х рублей, а стоимость карандаша равна У рублей. Задача состоит в том, чтобы найти максимально возможное значение суммы Х и У. Из условия задачи мы знаем, что Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Это можно представить в виде уравнения: 4Х + У > 50 (1) Также мы знаем, что Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей. Это можно представить в виде уравнения: 6Х + 3У < 90 (2) Для решения этой системы неравенств можно использовать графический метод. Нарисуем график каждого уравнения на координатной плоскости и найдем область, где пересекаются оба уравнения. Для уравнения (1) найдем несколько точек на графике: - Подставим X = 0, получим У > 50, то есть точка (0, 51) находится выше линии У = 50. - Подставим У = 0, получим 4Х > 50, то есть Х > 12.5, что соответствует точке (13, 0). Теперь нарисуем график уравнения (2): - Подставим X = 0, получим 3У < 90, то есть У < 30, что соответствует точке (0, 30). - Подставим У = 0, получим 6Х < 90, то есть Х < 15, что соответствует точке (15, 0). Искомая область будет находиться между графиками уравнений (1) и (2). <img src="https://i.imgur.com/rZTmwNR.png" alt="Graph"> Из графика видно, что максимально возможное значение суммы Х и У будет там, где графики пересекаются. Очевидно, что это происходит при X = 13 и У = 30. Таким образом, максимальное количество рублей, которое могут стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, равно 13 + 30 = 43 рубля.