Пусть стоимость одной ручки равна х рублей, а стоимость одного карандаша - у рублей. Тогда можно составить систему уравнений по условию задачи: Сумма, которую заплатила Арина: 4 * х + 1 * у > 50 (1) Сумма, которую заплатила Белла: 6 * х + 3 * у < 90 (2) Теперь найдем значения х и у, при которых система неравенств будет иметь решение. Рассмотрим первое неравенство (1): 4 * х + у > 50 Рассмотрим случай, когда х и у - целые положительные числа. Найдем первое возможное решение, подставив вместо х и у наименьшие возможные значения, равные 1: 4 * 1 + 1 * 1 = 5 < 50 Такое решение не подходит, и нужно увеличить значения х и/или у. Попробуем увеличить х: 4 * 2 + 1 * 1 = 9 < 50 Также не подходит. Попробуем увеличить у: 4 * 1 + 1 * 2 = 6 < 50 Также не подходит. Таким образом, при целочисленных значениях х и у первое неравенство не имеет решений. Рассмотрим второе неравенство (2): 6 * х + 3 * у < 90 Рассмотрим случай, когда х и у - целые положительные числа. Найдем первое возможное решение, подставив вместо х и у наименьшие возможные значения, равные 1: 6 * 1 + 3 * 1 = 9 < 90 Такое решение подходит, но оно должно быть менее 90. Попробуем увеличить значения х и/или у. Попробуем увеличить х: 6 * 2 + 3 * 1 = 15 < 90 Попробуем увеличить у: 6 * 1 + 3 * 2 = 12 < 90 Мы видим, что при х = 2 и у = 1, второе неравенство выполняется. Таким образом, решением системы неравенств будет х = 2 и у = 1. Значит, минимальное количество рублей, за которые можно купить 1 ручку и 1 карандаш вместе, равно 2 + 1 = 3 рубля. Таким образом, решение задачи: минимальное количество рублей, за которые можно купить 1 ручку и 1 карандаш вместе, равно 3 рубля.