Пусть стоимость одной ручки равна "х" рублей, а стоимость одного карандаша равна "у" рублей. Из условия задачи мы знаем, что Алиса купила 6 ручек и 1 карандаш, заплатив более 70 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения: 6х + у > 70 Также из условия задачи мы знаем, что Берта купила 9 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 120 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения: 9х + 3у < 120 Нам нужно найти минимальное значение "х" и "у", которое удовлетворяет обоим уравнениям. Один из способов найти решение - перебор. Мы можем предположить, что стоимость одной ручки равна 1 рублю, и начать перебирать значения для стоимости карандаша, пока оба уравнения не будут выполнены. При "х" = 1, уравнение для Алисы принимает вид: 6 + у > 70 у > 70 - 6 у > 64 Уравнение для Берты принимает вид: 9 + 3у < 120 3у < 120 - 9 3у < 111 у < 111/3 у < 37 Таким образом, при "х" = 1 рубль стоимость карандаша должна быть больше 64 рублей и меньше 37 рублей. Мы можем продолжить перебор значений для "х" и "у" и продолжить сравнивать значения с условиями. Но, чтобы упростить задачу, мы можем заметить, что значение "х" должно быть больше 10 (так как 6 * 10 = 60 < 70) и меньше 12 (так как 6 * 12 = 72 > 70). Таким образом, мы можем продолжить перебирать только значения для "х" в диапазоне от 11 до 11. Используя уравнение для Берты, мы можем вычислить значение "у" для каждого значения "х". При "х" = 11, уравнение для Берты принимает вид: 9 * 11 + 3у < 120 99 + 3у < 120 3у < 120 - 99 3у < 21 у < 21/3 у < 7 Таким образом, при "х" = 11 рублей стоимость карандаша должна быть меньше 7 рублей. Таким образом, минимальное количество рублей, которое могут стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, равно 11 рублей.