Предположим, что r - это стоимость одной ручки в рублях, а p - это стоимость одного карандаша в рублях. Из условия задачи мы знаем, что Алиса купила 6 ручек и 1 карандаш, заплатив более 70 рублей. Значит, мы можем записать это уравнение: 6r + p > 70. Также из условия задачи мы знаем, что Берта купила 9 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 120 рублей. Мы можем записать это уравнение: 9r + 3p < 120. Мы хотим найти минимальное значение стоимости 1 ручки и 1 карандаша вместе. Предположим, что r + p = c, где c - это минимальная стоимость ручки и карандаша вместе. Мы можем решить эту систему уравнений: 6r + p > 70 9r + 3p < 120 r + p = c Давайте решим первое уравнение относительно p: p > 70 - 6r. Теперь заменим выражение для p во втором уравнении: 9r + 3(70 - 6r) < 120. Раскроем скобки и упростим уравнение: 9r + 210 - 18r < 120, -9r < -90, r > 10. То есть, мы получили, что r должно быть больше 10. Теперь заменим выражение для p в первом уравнении: 6r + (70 - 6r) > 70, 70 > 70. Уравнение 70 > 70 не является истиной, поэтому это уравнение не дает нам никакой полезной информации. Таким образом, мы можем заключить, что минимальное количество рублей, которое стоят 1 ручка и 1 карандаш вместе, не имеет ограничений и может быть любым положительным числом. Ответ выразим в рублях и обозначим за с: с > 10.